一试的题他也差不多是一个小时做完的，可陈末只用了不到四十分钟。

刚刚赶过来的郑磊和杨宏伟互相对视一眼，原本他还准备问问陈末最后那道题怎么做的，但听到林知远的话，他忽然不是很想问了。

胡鑫和周知迎了上来，「好了，别对答案了，先去吃饭，下午还有二试，三个大题，两个半小时，真正的硬仗在后面。」

当陈末一行人来到食堂时，食堂里已经有不少考生了，大家三五成群地坐在一起，有的在讨论题目，有的在低头扒饭，气氛比考场里轻松了许多。

一行人打了饭坐下，九中的林晚晴也端着餐盘走了过来，她推了推眼镜，轻声问：「最后一道填空题，你们答案是多少？」

「那个求数列通项的？」邱明远想了想，「我算的是a_n=2^n-1。」

林知远点头，「我也是！」

「解答题第一道，那个数列证明题，你们怎么做的？」周浩忍不住加入讨论，他最后一道大题不会做，现在能拼的就是前面题目的正确率了。

「我用的是数学归纳法，结合放缩。」邱明远说。

「我也是。」林晚晴点头。

陈末也开口说道，「我用的是构造法，直接构造了一个辅助数列，然后证明它是常数列。」

所有人都看向他。

「构造辅助数列？」林知远皱眉，「怎么构造的？」

陈末拿过一张草稿纸，从口袋里掏出笔，一边写一边说：「题目给的是a_{n+1}=(a_n+1)/(a_n+2)，要证明a_n收敛并求极限。

常规做法是先猜极限，再证明单调有界。

但如果令 b_n =(a_n-1)/(a_n+1)，就能得到一个等比数列……」

他快速写了几行，递过去。

林知远接过餐巾纸，看了几秒，眼睛渐渐亮了起来，「妙啊！这样就直接把非线性递推转化成了线性递推，不用证明单调性了。」

邱明远凑过来看了一眼，「我靠，这也太巧了吧？你怎么想到的？」

他忽然明白为什么陈末能够那么快做完了，因为人家的方法根本不需要那么多的计算。

周浩看向陈末这边，又看看那张写了证明过程的草稿纸，张了张嘴，想要让陈末讲得更详细点，却又不好意思开口，因为林知远他们似乎都已经看懂了。